Vad är en magisk kvadrat?

En magisk kvadrat är en matris med siffror där summan av varje rad, varje kolumn och båda diagonalerna är identisk. Denna summa kallas den "magiska summan". Vanligtvis består magiska kvadrater av positiva tal där varje siffra bara förekommer en gång och i följd med start från siffran '1'. Detta kallas för en "normal" magisk kvadrat. Det finns dock många andra varianter av magiska kvadrater.

Det finns magiska kvadrater i olika storlekar. En magisk kvadrat med tre rader och tre kolumner, dvs innehåller nio tal, kallas en magisk kvadrat av ordning 3.

En magisk kvadrat av ordning 1 är trivial, eftersom den bara består av ett tal.

Normala magiska kvadrater av vilken ordning som helst är möjliga att konstruera, förutom ordning 2.

Detta betyder att en magisk kvadrat av storleksordningen tre (en 3x3 array) är den minsta av intresse.

Nedan visas mina handgjorda underlägg i trä med ett mönster som liknar en vanlig tärning, se produktsida . Underläggen kan flyttas runt så de bildar en magisk kvadrat.

Vilken är den "magiska summan" för en normal magisk kvadrat av ordning 3?

Siffrorna i en normal 3x3 magisk kvadrat är 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Summan av dessa tal är 45.

Summan av varje rad ska vara lika med den "magiska summan", här kallad "M". Då blir summan av alla tre raderna 3*M. Detta är också lika med summan av alla inkluderade tal, dvs 3*M = 45.

Slutsats: Den magiska summan M för en normal 3x3 magisk ruta måste då vara 15!

En utmaning för dig och dina vänner

Det är en utmaning för dina vänner, barn och dig själv att arrangera de nio underläggen så de bildar en 3x3 magisk kvadrat.

De underläggen är också ett bra sätt att få dina gäster att samarbeta och lära känna varandra lite bättre.